Господин Экзамен

Другие калькуляторы

1/cos(x)+sin(x)
Решение интегралов/ 1/cos(x)+sin(x)

Интеграл 1/cos(x)+sin(x) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |  /    1            \   
 |  |1*------ + sin(x)| dx
 |  \  cos(x)         /   
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sin{\left(x \right)} + 1 \cdot \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}\right)\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

    1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

      Но интеграл

    Результат есть:

  2. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                                                        
 |                                                                         
 | /    1            \          log(1 + sin(x))            log(-1 + sin(x))
 | |1*------ + sin(x)| dx = C + --------------- - cos(x) - ----------------
 | \  cos(x)         /                 2                          2        
 |                                                                         
/
$${{\log \left(\sin x+1\right)}\over{2}}-{{\log \left(\sin x-1\right) }\over{2}}-\cos x$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
    log(1 + sin(1))            log(1 - sin(1))
1 + --------------- - cos(1) - ---------------
           2                          2
$${{\log \left(\sin 1+1\right)-\log \left(1-\sin 1\right)-2\,\cos 1+2 }\over{2}}$$ 
=
= 
    log(1 + sin(1))            log(1 - sin(1))
1 + --------------- - cos(1) - ---------------
           2                          2
$$- \cos{\left(1 \right)} + \frac{\log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(- \sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{2} + 1$$
Упростить
Численный ответ [src] 
1.68588886501538
1.68588886501538
График
Интеграл 1/cos(x)+sin(x) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор