Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Решение интегралов/ |x|+|x-1|

Интеграл |x|+|x-1| d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |  (|x| + |x - 1|) dx
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left|{x}\right| + \left|{x - 1}\right|\right)\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. Интегрируем почленно:

    1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

      Но интеграл

    1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

      Но интеграл

    Результат есть:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                           /           /          
 |                           |           |           
 | (|x| + |x - 1|) dx = C +  | |x| dx +  | |x - 1| dx
 |                           |           |           
/                           /           /
$$\int \left(\left|{x}\right| + \left|{x - 1}\right|\right)\, dx = C + \int \left|{x}\right|\, dx + \int \left|{x - 1}\right|\, dx$$
Упростить
Ответ [src] 
1
$$1$$ 
=
= 
1
$$1$$
Упростить
Численный ответ [src] 
1.0
1.0

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор