Господин Экзамен

Другие калькуляторы


-x^2+3

Интеграл -x^2+3 d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  1              
  /              
 |               
 |  /   2    \   
 |  \- x  + 3/ dx
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x^{2} + 3\right)\, dx$$
Подробное решение
  1. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл есть когда :

      Таким образом, результат будет:

    Результат есть:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:


Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src]
  /                            
 |                            3
 | /   2    \                x 
 | \- x  + 3/ dx = C + 3*x - --
 |                           3 
/                              
$$3\,x-{{x^3}\over{3}}$$
График
Ответ [src]
8/3
$${{8}\over{3}}$$
=
=
8/3
$$\frac{8}{3}$$
Численный ответ [src]
2.66666666666667
2.66666666666667
График
Интеграл -x^2+3 d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.