Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sqrt(x)*cos(x)
Решение интегралов/ sqrt(x)*cos(x)

Интеграл sqrt(x)*cos(x) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |    ___          
 |  \/ x *cos(x) dx
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x} \cos{\left(x \right)}\, dx$$
Упростить
Ответ (Неопределённый) [src] 
                                                                     /  ___   ___\           
                                                         ___   ____  |\/ 2 *\/ x |           
  /                                                  3*\/ 2 *\/ pi *S|-----------|*Gamma(3/4)
 |                           ___                                     |     ____  |           
 |   ___                 3*\/ x *Gamma(3/4)*sin(x)                   \   \/ pi   /           
 | \/ x *cos(x) dx = C + ------------------------- - ----------------------------------------
 |                              4*Gamma(7/4)                       8*Gamma(7/4)              
/
$$-{{\sqrt{\pi}\,\left(\left(\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}\right)\, \mathrm{erf}\left({{\left(\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}\right)\,\sqrt{x} }\over{2}}\right)+\left(\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf} \left({{\left(\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,\sqrt{x}}\over{2}}\right) +\left(\sqrt{2}-\sqrt{2}\,i\right)\,\mathrm{erf}\left(\sqrt{-i}\, \sqrt{x}\right)+\left(\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf} \left(\left(-1\right)^{{{1}\over{4}}}\,\sqrt{x}\right)\right)-16\, \sqrt{x}\,\sin x}\over{16}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
                                      /  ___ \           
                          ___   ____  |\/ 2  |           
                      3*\/ 2 *\/ pi *S|------|*Gamma(3/4)
                                      |  ____|           
3*Gamma(3/4)*sin(1)                   \\/ pi /           
------------------- - -----------------------------------
    4*Gamma(7/4)                  8*Gamma(7/4)
$$-{{\sqrt{\pi}\,\left(\left(\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}\right)\, \mathrm{erf}\left({{\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}}\over{2}}\right)+\left( \sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}\left({{\sqrt{2}\,i-\sqrt{2 }}\over{2}}\right)+\left(\sqrt{2}-\sqrt{2}\,i\right)\,\mathrm{erf} \left(\sqrt{-i}\right)+\left(\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}\right)\, \mathrm{erf}\left(\left(-1\right)^{{{1}\over{4}}}\right)\right)-16\, \sin 1}\over{16}}$$ 
=
= 
                                      /  ___ \           
                          ___   ____  |\/ 2  |           
                      3*\/ 2 *\/ pi *S|------|*Gamma(3/4)
                                      |  ____|           
3*Gamma(3/4)*sin(1)                   \\/ pi /           
------------------- - -----------------------------------
    4*Gamma(7/4)                  8*Gamma(7/4)
$$- \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}{8 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)} + \frac{3 \sin{\left(1 \right)} \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}{4 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
0.531202683084515
0.531202683084515
График
Интеграл sqrt(x)*cos(x) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор