Интеграл sqrt(x)*e^x d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1            
  /            
 |             
 |    ___  x   
 |  \/ x *e  dx
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x} e^{x}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

UpperGammaRule(a=1, e=1/2, context=sqrt(x)*E**x, symbol=x)

Теперь упростить:

$\sqrt{x} e^{x} + \frac{\sqrt{\pi} \sqrt{x} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{- x} \right)}}{2 \sqrt{- x}}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\sqrt{x} e^{x} + \frac{\sqrt{\pi} \sqrt{x} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{- x} \right)}}{2 \sqrt{- x}}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\sqrt{x} e^{x} + \frac{\sqrt{\pi} \sqrt{x} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{- x} \right)}}{2 \sqrt{- x}}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

                           /              ____     /  ____\\
  /                    ___ |  ____  x   \/ pi *erfc\\/ -x /|
 |                   \/ x *|\/ -x *e  + -------------------|
 |   ___  x                \                     2         /
 | \/ x *e  dx = C + ---------------------------------------
 |                                      ____                
/                                     \/ -x

$$2\,\left({{\sqrt{x}\,e^{x}}\over{2}}+{{\sqrt{\pi}\,i\,\mathrm{erf} \left(i\,\sqrt{x}\right)}\over{4}}\right)$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

        ____       
    I*\/ pi *erf(I)
e + ---------------
           2

$${{\sqrt{\pi}\,i\,\mathrm{erf}\left(i\right)+2\,e}\over{2}}$$

        ____       
    I*\/ pi *erf(I)
e + ---------------
           2

$$\frac{i \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(i \right)}}{2} + e$$

Упростить

Численный ответ [src]

1.25563008255186

1.25563008255186

График

$Интеграл sqrt(x)*e^x d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Интеграл sqrt(x)*e^x d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение