Господин Экзамен

Другие калькуляторы

e^x/(3+e^x)
Решение интегралов/ e^x/(3+e^x)

Вы ввели:

e^x/(3+e^x)

Что Вы имели ввиду?

e^x/(3 + e^x)
 
e^x*x/(3 + e)
 
e^x/((3 + e)^x)
 
e^x/3 + e^x
 
e*x/(3 + e^x)
 
e*x*x/(3 + e)
 
e^x/3 + e^x

Интеграл e^x/(3+e^x) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1          
  /          
 |           
 |     x     
 |    e      
 |  ------ dx
 |       x   
 |  3 + e    
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{e^{x} + 3}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. Есть несколько способов вычислить этот интеграл.

    Метод #1

    1. пусть .

      Тогда пусть и подставим :

      1. пусть .

        Тогда пусть и подставим :

        1. Интеграл есть .

        Если сейчас заменить ещё в:

      Если сейчас заменить ещё в:

    Метод #2

    1. пусть .

      Тогда пусть и подставим :

      1. Интеграл есть .

      Если сейчас заменить ещё в:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                           
 |                            
 |    x                       
 |   e                /     x\
 | ------ dx = C + log\3 + e /
 |      x                     
 | 3 + e                      
 |                            
/
$$\log \left(e^{x}+3\right)$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
-log(4) + log(3 + e)
$$\log \left(e+3\right)-\log 4$$ 
=
= 
-log(4) + log(3 + e)
$$- \log{\left(4 \right)} + \log{\left(e + 3 \right)}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
0.357374019508789
0.357374019508789
График
Интеграл e^x/(3+e^x) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор