Интеграл sqrt(x)+x d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1               
  /               
 |                
 |  /  ___    \   
 |  \\/ x  + x/ dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{x} + x\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
Результат есть: $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{2}}{2}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                
 |                       2      3/2
 | /  ___    \          x    2*x   
 | \\/ x  + x/ dx = C + -- + ------
 |                      2      3   
/

$${{x^2}\over{2}}+{{2\,x^{{{3}\over{2}}}}\over{3}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

7/6

$${{7}\over{6}}$$

7/6

$$\frac{7}{6}$$

Упростить

Численный ответ [src]

1.16666666666667

1.16666666666667

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл sqrt(x)+x d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение