Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sqrt(6-x^2)
Решение интегралов/ sqrt(6-x^2)

Интеграл sqrt(6-x^2) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  6 - x   dx
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{- x^{2} + 6}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

    SqrtQuadraticRule(a=6, b=0, c=-1, context=sqrt(6 - x**2), symbol=x)

  1. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                                    
 |                                             ________
 |    ________                /    ___\       /      2 
 |   /      2                 |x*\/ 6 |   x*\/  6 - x  
 | \/  6 - x   dx = C + 3*asin|-------| + -------------
 |                            \   6   /         2      
/
$$3\,\arcsin \left({{x}\over{\sqrt{6}}}\right)+{{x\,\sqrt{6-x^2} }\over{2}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
  ___         /  ___\
\/ 5          |\/ 6 |
----- + 3*asin|-----|
  2           \  6  /
$${{6\,\arcsin \left({{1}\over{\sqrt{6}}}\right)+\sqrt{5}}\over{2}}$$ 
=
= 
  ___         /  ___\
\/ 5          |\/ 6 |
----- + 3*asin|-----|
  2           \  6  /
$$\frac{\sqrt{5}}{2} + 3 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{6} \right)}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
2.37963699460179
2.37963699460179
График
Интеграл sqrt(6-x^2) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор