Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sqrt(5-x^2)
Решение интегралов/ sqrt(5-x^2)

Интеграл sqrt(5-x^2) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  5 - x   dx
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{- x^{2} + 5}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

    SqrtQuadraticRule(a=5, b=0, c=-1, context=sqrt(5 - x**2), symbol=x)

  1. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                           /    ___\                
 |                            |x*\/ 5 |        ________
 |    ________          5*asin|-------|       /      2 
 |   /      2                 \   5   /   x*\/  5 - x  
 | \/  5 - x   dx = C + --------------- + -------------
 |                             2                2      
/
$${{5\,\arcsin \left({{x}\over{\sqrt{5}}}\right)}\over{2}}+{{x\, \sqrt{5-x^2}}\over{2}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
          /  ___\
          |\/ 5 |
    5*asin|-----|
          \  5  /
1 + -------------
          2
$${{5\,\arcsin \left({{1}\over{\sqrt{5}}}\right)+2}\over{2}}$$ 
=
= 
          /  ___\
          |\/ 5 |
    5*asin|-----|
          \  5  /
1 + -------------
          2
$$1 + \frac{5 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{5}}{5} \right)}}{2}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
2.15911902250202
2.15911902250202
График
Интеграл sqrt(5-x^2) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор