Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл sin(2*x)*sin(4*x)
Интеграл dx/2+sin(x)
Интеграл log(sin(x))*dx
Интеграл sin(n*x)
Идентичные выражения
sqrt(atan(x))/(один +x^ два)
квадратный корень из ( арктангенс от (x)) делить на (1 плюс x в квадрате )
квадратный корень из ( арктангенс от (x)) делить на (один плюс x в степени два)
√(atan(x))/(1+x^2)
sqrt(atan(x))/(1+x2)
sqrtatanx/1+x2
sqrt(atan(x))/(1+x²)
sqrt(atan(x))/(1+x в степени 2)
sqrtatanx/1+x^2
sqrt(atan(x)) разделить на (1+x^2)
sqrt(atan(x))/(1+x^2)dx
Похожие выражения
sqrt(atan(x))/(1-x^2)
sqrt(arctan(x))/(1+x^2)
sqrt(arctanx)/(1+x^2)

Решение интегралов/ sqrt(atan(x))/(1+x^2)

Интеграл sqrt(atan(x))/(1+x^2) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1               
  /               
 |                
 |    _________   
 |  \/ atan(x)    
 |  ----------- dx
 |          2     
 |     1 + x      
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}{x^{2} + 1}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = \operatorname{atan}{\left(x \right)}$ .

Тогда пусть $du = \frac{dx}{x^{2} + 1}$ и подставим $du$ :

$\int \sqrt{u}\, du$
1. Интеграл $u^{n}$ есть $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$\frac{2 \operatorname{atan}^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}{3}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{2 \operatorname{atan}^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{2 \operatorname{atan}^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                 
 |                                  
 |   _________                3/2   
 | \/ atan(x)           2*atan   (x)
 | ----------- dx = C + ------------
 |         2                 3      
 |    1 + x                         
 |                                  
/

$${{2\,\left(\arctan x\right)^{{{3}\over{2}}}}\over{3}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

  3/2
pi   
-----
  12

$${{\pi^{{{3}\over{2}}}}\over{12}}$$

  3/2
pi   
-----
  12

$$\frac{\pi^{\frac{3}{2}}}{12}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.464027333069309

0.464027333069309

График

$Интеграл sqrt(atan(x))/(1+x^2) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл sqrt(atan(x))/(1+x^2) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение