Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл (x+9)*sin(x)
Интеграл 1/sqrt(x+4)
Интеграл x^2*atan(x)
Интеграл exp(x)*x^2
Идентичные выражения
cos(x)^ два *sin(x)
косинус от (x) в квадрате умножить на синус от (x)
косинус от (x) в степени два умножить на синус от (x)
cos(x)2*sin(x)
cosx2*sinx
cos(x)²*sin(x)
cos(x) в степени 2*sin(x)
cos(x)^2sin(x)
cos(x)2sin(x)
cosx2sinx
cosx^2sinx
cos(x)^2*sin(x)dx
Похожие выражения
1/cos(x)^(2)*sin(x)^(2)
cos(2*x)/((cos(x))^2*(sin(x))^2)
(cos(x))^2*(sin(x))^2
-48*cos(x)^(2)*sin(x)^(4)
(cos(x))^2*(sin(x))^4
cosx^2*sinx

Решение интегралов/ cos(x)^2*sin(x)

Интеграл cos(x)^2*sin(x) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |     2             
 |  cos (x)*sin(x) dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = \cos{\left(x \right)}$ .

Тогда пусть $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ и подставим $- du$ :

$\int u^{2}\, du$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- u^{2}\right)\, du = - \int u^{2}\, du$
  1. Интеграл $u^{n}$ есть $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
  Таким образом, результат будет: $- \frac{u^{3}}{3}$
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$- \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$- \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$- \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                               
 |                            3   
 |    2                    cos (x)
 | cos (x)*sin(x) dx = C - -------
 |                            3   
/

$$-{{\cos ^3x}\over{3}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

       3   
1   cos (1)
- - -------
3      3

$${{1}\over{3}}-{{\cos ^31}\over{3}}$$

       3   
1   cos (1)
- - -------
3      3

$$- \frac{\cos^{3}{\left(1 \right)}}{3} + \frac{1}{3}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.280757131583002

0.280757131583002

График

$Интеграл cos(x)^2*sin(x) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл cos(x)^2*sin(x) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение