Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Несобственный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Криволинейный интеграл
- Производная по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Интеграл d{x}:
-
Интеграл x^2/sqrt(4-x^2)
- Интеграл sin(x/3)*dx
-
Интеграл cos(2*x)*cos(2*x)
-
Интеграл cos(x^2+1)
- Производная:
- cos(x^2+1)
-
Идентичные выражения
- cos(x^ два + один)
- косинус от (x в квадрате плюс 1)
- косинус от (x в степени два плюс один)
- cos(x2+1)
- cosx2+1
- cos(x²+1)
- cos(x в степени 2+1)
- cosx^2+1
- cos(x^2+1)dx
-
Похожие выражения
- (2*cos(x)^(2)+1)/cos(x)^(2)
- sin(x)/(3*cos(x)^(2)+1)
- sin(x)*dx/cos(x)^(2)+1
- cos(x^2-1)
Интеграл cos(x^2+1) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | / 2 \ | cos\x + 1/ dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(x^{2} + 1 \right)}\, dx$$
Подробное решение
-
Добавляем постоянную интегрирования:
FresnelCRule(a=1, b=0, c=1, context=cos(x**2 + 1), symbol=x)
Ответ:
Ответ (Неопределённый)
[src]
/ / ___\ / ___\ \
___ ____ | |x*\/ 2 | |x*\/ 2 | |
/ \/ 2 *\/ pi *|cos(1)*C|-------| - S|-------|*sin(1)|
| | | ____| | ____| |
| / 2 \ \ \ \/ pi / \ \/ pi / /
| cos\x + 1/ dx = C + ----------------------------------------------------
| 2
/
$$-{{\sqrt{\pi}\,\left(\left(\left(\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}\right)\,\sin
1+\left(\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,\cos 1\right)\,\mathrm{erf}
\left({{\left(\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}\right)\,x}\over{2}}\right)+\left(
\left(\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,\sin 1+\left(\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}
\right)\,\cos 1\right)\,\mathrm{erf}\left({{\left(\sqrt{2}\,i-\sqrt{
2}\right)\,x}\over{2}}\right)+\left(\left(\sqrt{2}-\sqrt{2}\,i
\right)\,\sin 1+\left(-\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,\cos 1\right)\,
\mathrm{erf}\left(\sqrt{-i}\,x\right)+\left(\left(\sqrt{2}\,i+\sqrt{
2}\right)\,\sin 1+\left(\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,\cos 1\right)\,
\mathrm{erf}\left(\left(-1\right)^{{{1}\over{4}}}\,x\right)\right)
}\over{16}}$$
График
Ответ
[src]
/ / ___ \ / ___ \ \
___ ____ | |\/ 2 | |\/ 2 | |
\/ 2 *\/ pi *|cos(1)*C|------| - S|------|*sin(1)|
| | ____| | ____| |
\ \\/ pi / \\/ pi / /
--------------------------------------------------
2
$$-{{\sqrt{\pi}\,\left(\left(\left(\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}\right)\,\sin
1+\left(\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,\cos 1\right)\,\mathrm{erf}
\left({{\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}}\over{2}}\right)+\left(\left(\sqrt{2}\,
i-\sqrt{2}\right)\,\sin 1+\left(\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}\right)\,\cos 1
\right)\,\mathrm{erf}\left({{\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}}\over{2}}\right)+
\left(\left(\sqrt{2}-\sqrt{2}\,i\right)\,\sin 1+\left(-\sqrt{2}\,i-
\sqrt{2}\right)\,\cos 1\right)\,\mathrm{erf}\left(\sqrt{-i}\right)+
\left(\left(\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}\right)\,\sin 1+\left(\sqrt{2}\,i-
\sqrt{2}\right)\,\cos 1\right)\,\mathrm{erf}\left(\left(-1\right)^{
{{1}\over{4}}}\right)\right)}\over{16}}$$
=
=
/ / ___ \ / ___ \ \
___ ____ | |\/ 2 | |\/ 2 | |
\/ 2 *\/ pi *|cos(1)*C|------| - S|------|*sin(1)|
| | ____| | ____| |
\ \\/ pi / \\/ pi / /
--------------------------------------------------
2
$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \left(- \sin{\left(1 \right)} S\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right) + \cos{\left(1 \right)} C\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right)\right)}{2}$$
График
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.