Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл (sin(x/4)+cos(x/4))^2
Интеграл cos(2*pi*x/3)
Интеграл y*sin(y)
Интеграл 1/(x^2+6*x+13)
Идентичные выражения
cos((x^ два)/ три)
косинус от ((x в квадрате ) делить на 3)
косинус от ((x в степени два) делить на три)
cos((x2)/3)
cosx2/3
cos((x²)/3)
cos((x в степени 2)/3)
cosx^2/3
cos((x^2) разделить на 3)
cos((x^2)/3)dx

Решение интегралов/ cos((x^2)/3)

Интеграл cos((x^2)/3) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1           
  /           
 |            
 |     / 2\   
 |     |x |   
 |  cos|--| dx
 |     \3 /   
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(\frac{x^{2}}{3} \right)}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

FresnelCRule(a=1/3, b=0, c=0, context=cos(x**2/3), symbol=x)

Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{6} x}{3 \sqrt{\pi}}\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{6} x}{3 \sqrt{\pi}}\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

                                  /    ___ \
  /                   ___   ____  |x*\/ 6  |
 |                  \/ 6 *\/ pi *C|--------|
 |    / 2\                        |    ____|
 |    |x |                        \3*\/ pi /
 | cos|--| dx = C + ------------------------
 |    \3 /                     2            
 |                                          
/

$$-{{\sqrt{\pi}\,\left(\left(\sqrt{2}\,\sqrt{3}\,i-\sqrt{2}\,\sqrt{3} \right)\,\mathrm{erf}\left({{\left(\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}\right)\,x }\over{2\,\sqrt{3}}}\right)+\left(\sqrt{2}\,\sqrt{3}\,i+\sqrt{2}\, \sqrt{3}\right)\,\mathrm{erf}\left({{\left(\sqrt{2}\,i-\sqrt{2} \right)\,x}\over{2\,\sqrt{3}}}\right)+\left(-\sqrt{2}\,\sqrt{3}\,i- \sqrt{2}\,\sqrt{3}\right)\,\mathrm{erf}\left({{\sqrt{-i}\,x}\over{ \sqrt{3}}}\right)+\left(\sqrt{2}\,\sqrt{3}\,i-\sqrt{2}\,\sqrt{3} \right)\,\mathrm{erf}\left({{\left(-1\right)^{{{1}\over{4}}}\,x }\over{\sqrt{3}}}\right)\right)}\over{16}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

              /   ___  \           
  ___   ____  | \/ 6   |           
\/ 6 *\/ pi *C|--------|*Gamma(1/4)
              |    ____|           
              \3*\/ pi /           
-----------------------------------
            8*Gamma(5/4)

$$-{{\sqrt{\pi}\,\left(\left(\sqrt{2}\,\sqrt{3}\,i-\sqrt{2}\,\sqrt{3} \right)\,\mathrm{erf}\left({{\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}}\over{2\,\sqrt{3} }}\right)+\left(\sqrt{2}\,\sqrt{3}\,i+\sqrt{2}\,\sqrt{3}\right)\, \mathrm{erf}\left({{\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}}\over{2\,\sqrt{3}}}\right)+ \left(-\sqrt{2}\,\sqrt{3}\,i-\sqrt{2}\,\sqrt{3}\right)\,\mathrm{erf} \left({{\sqrt{-i}}\over{\sqrt{3}}}\right)+\left(\sqrt{2}\,\sqrt{3}\, i-\sqrt{2}\,\sqrt{3}\right)\,\mathrm{erf}\left({{\left(-1\right)^{{{ 1}\over{4}}}}\over{\sqrt{3}}}\right)\right)}\over{16}}$$

              /   ___  \           
  ___   ____  | \/ 6   |           
\/ 6 *\/ pi *C|--------|*Gamma(1/4)
              |    ____|           
              \3*\/ pi /           
-----------------------------------
            8*Gamma(5/4)

$$\frac{\sqrt{6} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{6}}{3 \sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{8 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.988945898478738

0.988945898478738

График

$Интеграл cos((x^2)/3) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Интеграл cos((x^2)/3) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение