Господин Экзамен

Lang:

Интеграл cos(x)-1 d{x}

Вы ввели [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  (cos(x) - 1) dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\cos{\left(x \right)} - 1\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл от косинуса есть синус:
  
  $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int \left(\left(-1\right) 1\right)\, dx = - x$
Результат есть: $- x + \sin{\left(x \right)}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$- x + \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$- x + \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                
 |                                 
 | (cos(x) - 1) dx = C - x + sin(x)
 |                                 
/

$$\sin x-x$$

Упростить

График

Ответ [src]

-1 + sin(1)

$$\sin 1-1$$

-1 + sin(1)

$$-1 + \sin{\left(1 \right)}$$

Упростить

Численный ответ [src]

-0.158529015192103

-0.158529015192103

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.