Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл e^(2-3*x)
Интеграл (2*x-1)^10
Интеграл 1/sqrt(sin(x))
Интеграл sin(2*x)/exp(sin(x))
Идентичные выражения
cos(x/ восемь)
косинус от (x делить на 8)
косинус от (x делить на восемь)
cosx/8
cos(x разделить на 8)
cos(x/8)dx

Решение интегралов/ cos(x/8)

Интеграл cos(x/8) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1          
  /          
 |           
 |     /x\   
 |  cos|-| dx
 |     \8/   
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(\frac{x}{8} \right)}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = \frac{x}{8}$ .

Тогда пусть $du = \frac{dx}{8}$ и подставим $8 du$ :

$\int 64 \cos{\left(u \right)}\, du$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int 8 \cos{\left(u \right)}\, du = 8 \int \cos{\left(u \right)}\, du$
  1. Интеграл от косинуса есть синус:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Таким образом, результат будет: $8 \sin{\left(u \right)}$
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$8 \sin{\left(\frac{x}{8} \right)}$
Теперь упростить:

$8 \sin{\left(\frac{x}{8} \right)}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$8 \sin{\left(\frac{x}{8} \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$8 \sin{\left(\frac{x}{8} \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                        
 |                         
 |    /x\               /x\
 | cos|-| dx = C + 8*sin|-|
 |    \8/               \8/
 |                         
/

$$8\,\sin \left({{x}\over{8}}\right)$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

8*sin(1/8)

$$8\,\sin \left({{1}\over{8}}\right)$$

8*sin(1/8)

$$8 \sin{\left(\frac{1}{8} \right)}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.997397867081822

0.997397867081822

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Интеграл cos(x/8) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение