Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл 1/(1+x^3)
Интеграл 1/cos(x)^(4)
Интеграл 2^8*(sin(x))^8
Интеграл exp((-x^2))
Идентичные выражения
cos(x/ шесть)*dx
косинус от (x делить на 6) умножить на dx
косинус от (x делить на шесть) умножить на dx
cos(x/6)dx
cosx/6dx
cos(x разделить на 6)*dx

Решение интегралов/ cos(x/6)*dx

Интеграл cos(x/6)*dx d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1            
  /            
 |             
 |     /x\     
 |  cos|-|*1 dx
 |     \6/     
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(\frac{x}{6} \right)} 1\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = \frac{x}{6}$ .

Тогда пусть $du = \frac{dx}{6}$ и подставим $6 du$ :

$\int 36 \cos{\left(u \right)}\, du$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int 6 \cos{\left(u \right)}\, du = 6 \int \cos{\left(u \right)}\, du$
  1. Интеграл от косинуса есть синус:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Таким образом, результат будет: $6 \sin{\left(u \right)}$
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$6 \sin{\left(\frac{x}{6} \right)}$
Теперь упростить:

$6 \sin{\left(\frac{x}{6} \right)}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$6 \sin{\left(\frac{x}{6} \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$6 \sin{\left(\frac{x}{6} \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                          
 |                           
 |    /x\                 /x\
 | cos|-|*1 dx = C + 6*sin|-|
 |    \6/                 \6/
 |                           
/

$$6\,\sin \left({{x}\over{6}}\right)$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

6*sin(1/6)

$$6\,\sin \left({{1}\over{6}}\right)$$

6*sin(1/6)

$$6 \sin{\left(\frac{1}{6} \right)}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.99537679616049

0.99537679616049

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Интеграл cos(x/6)*dx d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение