Господин Экзамен

Другие калькуляторы

(cos(x))/(2+sin(x)+2*(cos(x)))
Решение интегралов/ (cos(x))/(2+sin(x)+2*(cos(x)))

Интеграл (cos(x))/(2+sin(x)+2*(cos(x))) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1                         
  /                         
 |                          
 |          cos(x)          
 |  --------------------- dx
 |  2 + sin(x) + 2*cos(x)   
 |                          
/                           
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)} + 2}\, dx$$
Упростить
Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                    /       /x\\      /       2/x\\      
 |                                3*log|2 + tan|-||   log|1 + tan |-||      
 |         cos(x)                      \       \2//      \        \2//   2*x
 | --------------------- dx = C - ----------------- - ---------------- + ---
 | 2 + sin(x) + 2*cos(x)                  5                  5            5 
 |                                                                          
/
$$2\,\left(-{{\log \left({{\sin ^2x}\over{\left(\cos x+1\right)^2}}+1 \right)}\over{10}}-{{3\,\log \left({{\sin x}\over{\cos x+1}}+2 \right)}\over{10}}+{{2\,\arctan \left({{\sin x}\over{\cos x+1}} \right)}\over{5}}\right)$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
                             /       2     \           
2   3*log(2 + tan(1/2))   log\1 + tan (1/2)/   3*log(2)
- - ------------------- - ------------------ + --------
5            5                    5               5
$$-{{3\,\log \left({{\sin 1+2\,\cos 1+2}\over{\cos 1+1}}\right) }\over{5}}+{{4\,\arctan \left({{\sin 1}\over{\cos 1+1}}\right) }\over{5}}-{{\log \left({{2}\over{\cos 1+1}}\right)}\over{5}}+{{3\, \log 2}\over{5}}$$ 
=
= 
                             /       2     \           
2   3*log(2 + tan(1/2))   log\1 + tan (1/2)/   3*log(2)
- - ------------------- - ------------------ + --------
5            5                    5               5
$$- \frac{3 \log{\left(\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 2 \right)}}{5} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)}}{5} + \frac{2}{5} + \frac{3 \log{\left(2 \right)}}{5}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
0.202869230409833
0.202869230409833
График
Интеграл (cos(x))/(2+sin(x)+2*(cos(x))) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор