Господин Экзамен

Другие калькуляторы


cos(8*x)

Интеграл cos(8*x) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  1            
  /            
 |             
 |  cos(8*x) dx
 |             
/              
0              
$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(8 x \right)}\, dx$$
Подробное решение
  1. пусть .

    Тогда пусть и подставим :

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл от косинуса есть синус:

      Таким образом, результат будет:

    Если сейчас заменить ещё в:

  2. Добавляем постоянную интегрирования:


Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src]
  /                          
 |                   sin(8*x)
 | cos(8*x) dx = C + --------
 |                      8    
/                            
$${{\sin \left(8\,x\right)}\over{8}}$$
График
Ответ [src]
sin(8)
------
  8   
$${{\sin 8}\over{8}}$$
=
=
sin(8)
------
  8   
$$\frac{\sin{\left(8 \right)}}{8}$$
Численный ответ [src]
0.123669780827923
0.123669780827923
График
Интеграл cos(8*x) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.