Производная cos(8*x)

Вы ввели [src]

cos(8*x)

$$\cos{\left(8 x \right)}$$

d           
--(cos(8*x))
dx

$$\frac{d}{d x} \cos{\left(8 x \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 8 x$ .
Производная косинус есть минус синус:

$\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 8 x$ :
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $8$
В результате последовательности правил:

$- 8 \sin{\left(8 x \right)}$

Ответ:

$- 8 \sin{\left(8 x \right)}$

График

Первая производная [src]

-8*sin(8*x)

$$- 8 \sin{\left(8 x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-64*cos(8*x)

$$- 64 \cos{\left(8 x \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

512*sin(8*x)

$$512 \sin{\left(8 x \right)}$$

Упростить

График