Господин Экзамен

Другие калькуляторы


cos(7*x-1)

Интеграл cos(7*x-1) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  1                
  /                
 |                 
 |  cos(7*x - 1) dx
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(7 x - 1 \right)}\, dx$$
Подробное решение
  1. пусть .

    Тогда пусть и подставим :

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл от косинуса есть синус:

      Таким образом, результат будет:

    Если сейчас заменить ещё в:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:


Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src]
  /                                  
 |                       sin(7*x - 1)
 | cos(7*x - 1) dx = C + ------------
 |                            7      
/                                    
$${{\sin \left(7\,x-1\right)}\over{7}}$$
График
Ответ [src]
sin(1)   sin(6)
------ + ------
  7        7   
$${{\sin 6}\over{7}}+{{\sin 1}\over{7}}$$
=
=
sin(1)   sin(6)
------ + ------
  7        7   
$$\frac{\sin{\left(6 \right)}}{7} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{7}$$
Численный ответ [src]
0.0802936409441387
0.0802936409441387
График
Интеграл cos(7*x-1) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.