Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Несобственный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Криволинейный интеграл
- Производная по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Интеграл d{x}:
- Интеграл 1/(cos(2*x)^2)
- Интеграл 5/(sin(x)^(2))
-
Интеграл x^5-9
- Интеграл (x-4)*cos(3*x)
- Производная:
-
cos(5*x^2)
-
Идентичные выражения
- cos(пять *x^ два)
- косинус от (5 умножить на x в квадрате )
- косинус от (пять умножить на x в степени два)
- cos(5*x2)
- cos5*x2
- cos(5*x²)
- cos(5*x в степени 2)
- cos(5x^2)
- cos(5x2)
- cos5x2
- cos5x^2
- cos(5*x^2)dx
-
Похожие выражения
- dx/cos(5*x)^(2)
- sin(5*x)^(2)*cos(5*x)^(2)
- 1/(sin(5*x)^(2)*cos(5*x)^(2))
- cos(5*x)^(2)*dx
- (2*x-7)*cos(5*x)^(2)
Интеграл cos(5*x^2) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | / 2\ | cos\5*x / dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(5 x^{2} \right)}\, dx$$
Подробное решение
-
Добавляем постоянную интегрирования:
FresnelCRule(a=5, b=0, c=0, context=cos(5*x**2), symbol=x)
Ответ:
Ответ (Неопределённый)
[src]
/ ____\
____ ____ |x*\/ 10 |
/ \/ 10 *\/ pi *C|--------|
| | ____ |
| / 2\ \ \/ pi /
| cos\5*x / dx = C + -------------------------
| 10
/
$$-{{\sqrt{\pi}\,\left(\left(\sqrt{2}\,\sqrt{5}\,i-\sqrt{2}\,\sqrt{5}
\right)\,\mathrm{erf}\left({{\left(\sqrt{2}\,\sqrt{5}\,i+\sqrt{2}\,
\sqrt{5}\right)\,x}\over{2}}\right)+\left(\sqrt{2}\,\sqrt{5}\,i+
\sqrt{2}\,\sqrt{5}\right)\,\mathrm{erf}\left({{\left(\sqrt{2}\,
\sqrt{5}\,i-\sqrt{2}\,\sqrt{5}\right)\,x}\over{2}}\right)+\left(-
\sqrt{2}\,\sqrt{5}\,i-\sqrt{2}\,\sqrt{5}\right)\,\mathrm{erf}\left(
\sqrt{5}\,\sqrt{-i}\,x\right)+\left(\sqrt{2}\,\sqrt{5}\,i-\sqrt{2}\,
\sqrt{5}\right)\,\mathrm{erf}\left(\left(-1\right)^{{{1}\over{4}}}\,
\sqrt{5}\,x\right)\right)}\over{80}}$$
График
Ответ
[src]
/ ____\
____ ____ |\/ 10 |
\/ 10 *\/ pi *C|------|*Gamma(1/4)
| ____|
\\/ pi /
----------------------------------
40*Gamma(5/4)
$$-{{\sqrt{\pi}\,\left(\left(\sqrt{2}\,\sqrt{5}\,i-\sqrt{2}\,\sqrt{5}
\right)\,\mathrm{erf}\left({{\sqrt{2}\,\sqrt{5}\,i+\sqrt{2}\,\sqrt{5
}}\over{2}}\right)+\left(\sqrt{2}\,\sqrt{5}\,i+\sqrt{2}\,\sqrt{5}
\right)\,\mathrm{erf}\left({{\sqrt{2}\,\sqrt{5}\,i-\sqrt{2}\,\sqrt{5
}}\over{2}}\right)+\left(-\sqrt{2}\,\sqrt{5}\,i-\sqrt{2}\,\sqrt{5}
\right)\,\mathrm{erf}\left(\sqrt{5}\,\sqrt{-i}\right)+\left(\sqrt{2}
\,\sqrt{5}\,i-\sqrt{2}\,\sqrt{5}\right)\,\mathrm{erf}\left(\left(-1
\right)^{{{1}\over{4}}}\,\sqrt{5}\right)\right)}\over{80}}$$
=
=
/ ____\
____ ____ |\/ 10 |
\/ 10 *\/ pi *C|------|*Gamma(1/4)
| ____|
\\/ pi /
----------------------------------
40*Gamma(5/4)
$$\frac{\sqrt{10} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{40 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$
График
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.