Господин Экзамен
Интеграл cos(k*x+pi)^(2) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | 2 | cos (k*x + pi) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \cos^{2}{\left(k x + \pi \right)}\, dx$$
Ответ (Неопределённый)
[src]
/ //k*x cos(k*x)*sin(k*x) \
| ||--- + ----------------- |
| 2 || 2 2 |
| cos (k*x + pi) dx = C + |<----------------------- for k != 0|
| || k |
/ || |
\\ x otherwise /
$${{{{\sin \left(2\,\left(k\,x+\pi\right)\right)}\over{2}}+k\,x+\pi
}\over{2\,k}}$$
Ответ
[src]
/k cos(k)*sin(k) |- + ------------- |2 2 <----------------- for And(k > -oo, k < oo, k != 0) | k | \ 1 otherwise
$${{\sin \left(2\,\pi+2\,k\right)+2\,\pi+2\,k}\over{4\,k}}-{{\sin
\left(2\,\pi\right)+2\,\pi}\over{4\,k}}$$
=
=
/k cos(k)*sin(k) |- + ------------- |2 2 <----------------- for And(k > -oo, k < oo, k != 0) | k | \ 1 otherwise
$$\begin{cases} \frac{\frac{\sin{\left(k \right)} \cos{\left(k \right)}}{2} + \frac{k}{2}}{k} & \text{for}\: k > -\infty \wedge k < \infty \wedge k \neq 0 \\1 & \text{otherwise} \end{cases}$$
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.