Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл (sin(x)/2-cos(x)/2)^2
Интеграл x^(3/4)
Интеграл sqrt(9)-x^2
Интеграл x^2*sin(5*x)
Производная:
cos(2*x)/2
Предел функции:
cos(2*x)/2
Идентичные выражения
cos(два *x)/ два
косинус от (2 умножить на x) делить на 2
косинус от (два умножить на x) делить на два
cos(2x)/2
cos2x/2
cos(2*x) разделить на 2
cos(2*x)/2dx
Похожие выражения
(1+cos(2*x))/2
(cos(2*x))/(2+3*sin(2*x))
(1-cos(2*x))/2
sqrt((1+cos(2*x))/2)

Решение интегралов/ cos(2*x)/2

Интеграл cos(2*x)/2 d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1            
  /            
 |             
 |  cos(2*x)   
 |  -------- dx
 |     2       
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

$\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
1. пусть $u = 2 x$ .
  
  Тогда пусть $du = 2 dx$ и подставим $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{4}\, du$
  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
    1. Интеграл от косинуса есть синус:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Таким образом, результат будет: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
  Если сейчас заменить $u$ ещё в:
  
  $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
Таким образом, результат будет: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                          
 |                           
 | cos(2*x)          sin(2*x)
 | -------- dx = C + --------
 |    2                 4    
 |                           
/

$${{\sin \left(2\,x\right)}\over{4}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

sin(2)
------
  4

$${{\sin 2}\over{4}}$$

sin(2)
------
  4

$$\frac{\sin{\left(2 \right)}}{4}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.22732435670642

0.22732435670642

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл cos(2*x)/2 d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение