Господин Экзамен

Другие калькуляторы


cos(2*x)/2

Интеграл cos(2*x)/2 d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  1            
  /            
 |             
 |  cos(2*x)   
 |  -------- dx
 |     2       
 |             
/              
0              
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx$$
Подробное решение
  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

    1. пусть .

      Тогда пусть и подставим :

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Интеграл от косинуса есть синус:

        Таким образом, результат будет:

      Если сейчас заменить ещё в:

    Таким образом, результат будет:

  2. Добавляем постоянную интегрирования:


Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src]
  /                          
 |                           
 | cos(2*x)          sin(2*x)
 | -------- dx = C + --------
 |    2                 4    
 |                           
/                            
$${{\sin \left(2\,x\right)}\over{4}}$$
График
Ответ [src]
sin(2)
------
  4   
$${{\sin 2}\over{4}}$$
=
=
sin(2)
------
  4   
$$\frac{\sin{\left(2 \right)}}{4}$$
Численный ответ [src]
0.22732435670642
0.22732435670642
График
Интеграл cos(2*x)/2 d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.