Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Интеграл e^(x^2+y^2) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  1            
  /            
 |             
 |    2    2   
 |   x  + y    
 |  e        dx
 |             
/              
0              
$$\int\limits_{0}^{1} e^{x^{2} + y^{2}}\, dx$$
Подробное решение

    ErfRule(a=1, b=0, c=y**2, context=E**(x**2 + y**2), symbol=x)

  1. Добавляем постоянную интегрирования:


Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src]
  /                                      
 |                                   / 2\
 |   2    2            ____          \y /
 |  x  + y           \/ pi *erfi(x)*e    
 | e        dx = C + --------------------
 |                            2          
/                                        
$$-{{\sqrt{\pi}\,i\,\mathrm{erf}\left(i\,x\right)\,e^{y^2}}\over{2}}$$
Ответ [src]
                / 2\
  ____          \y /
\/ pi *erfi(1)*e    
--------------------
         2          
$$-{{\sqrt{\pi}\,i\,\mathrm{erf}\left(i\right)\,e^{y^2}}\over{2}}$$
=
=
                / 2\
  ____          \y /
\/ pi *erfi(1)*e    
--------------------
         2          
$$\frac{\sqrt{\pi} e^{y^{2}} \operatorname{erfi}{\left(1 \right)}}{2}$$

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.