Интеграл e^x-e^-x d{x}

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от экспоненты есть он же сам.

      $\int e^{x}\, dx = e^{x}$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int \left(- e^{- x}\right)\, dx = - \int e^{- x}\, dx$

      1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

         Но интеграл

         $- e^{- x}$

      Таким образом, результат будет: $e^{- x}$

   Результат есть: $e^{x} + e^{- x}$

2. Теперь упростить:

   $2 \cosh{\left(x \right)}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $2 \cosh{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$2 \cosh{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$