1 / | | x | e *cos(x) dx | / 0
Используем интегрирование по частям, отметим, что в конечном итоге подынтегральное выражение повторяется.
Для подинтегрального выражения :
пусть и пусть .
Затем .
Для подинтегрального выражения :
пусть и пусть .
Затем .
Обратите внимание, что подынтегральное выражение повторилось, поэтому переместим его в сторону:
Поэтому,
Теперь упростить:
Добавляем постоянную интегрирования:
Ответ:
/ | x x | x cos(x)*e e *sin(x) | e *cos(x) dx = C + --------- + --------- | 2 2 /
1 e*cos(1) e*sin(1) - - + -------- + -------- 2 2 2
=
1 e*cos(1) e*sin(1) - - + -------- + -------- 2 2 2
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.