Интеграл exp(x+exp(x)) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1           
  /           
 |            
 |        x   
 |   x + e    
 |  e       dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{x + e^{x}}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = e^{x}$ .

Тогда пусть $du = e^{x} dx$ и подставим $du$ :

$\int e^{u}\, du$
1. Интеграл от экспоненты есть он же сам.
  
  $\int e^{u}\, du = e^{u}$
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$e^{e^{x}}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$e^{e^{x}}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$e^{e^{x}}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                      
 |                       
 |       x           / x\
 |  x + e            \e /
 | e       dx = C + e    
 |                       
/

$$e^{e^{x}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

      e
-e + e

$$e^{e}-e$$

      e
-e + e

$$- e + e^{e}$$

Упростить

Численный ответ [src]

12.4359804130202

12.4359804130202

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл exp(x+exp(x)) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение