Интеграл dy/(y+2) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1           
  /           
 |            
 |      1     
 |  1*----- dy
 |    y + 2   
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{y + 2}\, dy$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = y + 2$ .

Тогда пусть $du = dy$ и подставим $du$ :

$\int \frac{1}{u}\, du$
1. Интеграл $\frac{1}{u}$ есть $\log{\left(u \right)}$ .
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$\log{\left(y + 2 \right)}$
Теперь упростить:

$\log{\left(y + 2 \right)}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\log{\left(y + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\log{\left(y + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                           
 |                            
 |     1                      
 | 1*----- dy = C + log(y + 2)
 |   y + 2                    
 |                            
/

$$\log \left(y+2\right)$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

-log(2) + log(3)

$$\log 3-\log 2$$

-log(2) + log(3)

$$- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(3 \right)}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.405465108108164

0.405465108108164

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл dy/(y+2) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение