Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Несобственный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Криволинейный интеграл
- Производная по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Интеграл d{x}:
-
Интеграл cos(7*x)*cos(5*x)
- Интеграл x*sqrt(tan(x))
-
Интеграл sqrt(1+3*x)
- Интеграл cos(x)/cos(2*x)
-
Идентичные выражения
- dx/(x^ два + один)
- dx делить на (x в квадрате плюс 1)
- dx делить на (x в степени два плюс один)
- dx/(x2+1)
- dx/x2+1
- dx/(x²+1)
- dx/(x в степени 2+1)
- dx/x^2+1
- dx разделить на (x^2+1)
-
Похожие выражения
- dx/(x^2-1)
- (x^3*dx)/((x^2+1)^2)
- dx/(x^2+10)
Интеграл dx/(x^2+1) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | 1 | 1*------ dx | 2 | x + 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{x^{2} + 1}\, dx$$
Подробное решение
Дан интеграл:
/ | | 1 | 1*1*------ dx | 2 | x + 1 | /
Перепишем подинтегральную функцию
1 1 1*------ = ----------------- 2 / 2 \ x + 1 1*\(-x + 0) + 1/
или
/ | | 1 | 1*1*------ dx | 2 = | x + 1 | /
/ | | 1 | ------------- dx | 2 | (-x + 0) + 1 | /
В интеграле
/ | | 1 | ------------- dx | 2 | (-x + 0) + 1 | /
сделаем замену
v = -x
тогда
интеграл =
/ | | 1 | ------ dv = atan(v) | 2 | 1 + v | /
делаем обратную замену
/ | | 1 | ------------- dx = atan(x) | 2 | (-x + 0) + 1 | /
Решением будет:
C + atan(x)
График
График
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.