Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Несобственный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Криволинейный интеграл
- Производная по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Интеграл d{x}:
-
Интеграл dx/(x^2+9)
-
Интеграл cos(x)*sin(3*x)*dx
- Интеграл 2/sin(2*x)
-
Интеграл cos(4*x)
-
Идентичные выражения
- dx/(x^ два + девять)
- dx делить на (x в квадрате плюс 9)
- dx делить на (x в степени два плюс девять)
- dx/(x2+9)
- dx/x2+9
- dx/(x²+9)
- dx/(x в степени 2+9)
- dx/x^2+9
- dx разделить на (x^2+9)
-
Похожие выражения
- dx/((x^2)+9)
- dx/(x^2-9)
Интеграл dx/(x^2+9) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | 1 | 1*------ dx | 2 | x + 9 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{x^{2} + 9}\, dx$$
Подробное решение
Дан интеграл:
/ | | 1 | 1*1*------ dx | 2 | x + 9 | /
Перепишем подинтегральную функцию
1 1
1*------ = ------------------
2 / 2 \
x + 9 |/ x \ |
9*||- - + 0| + 1|
\\ 3 / /или
/ | | 1 | 1*1*------ dx | 2 = | x + 9 | /
/
|
| 1
| -------------- dx
| 2
| / x \
| |- - + 0| + 1
| \ 3 /
|
/
--------------------
9 В интеграле
/
|
| 1
| -------------- dx
| 2
| / x \
| |- - + 0| + 1
| \ 3 /
|
/
--------------------
9 сделаем замену
-x
v = ---
3 тогда
интеграл =
/
|
| 1
| ------ dv
| 2
| 1 + v
|
/ atan(v)
------------ = -------
9 9 делаем обратную замену
/
|
| 1
| -------------- dx
| 2
| / x \
| |- - + 0| + 1
| \ 3 / /x\
| atan|-|
/ \3/
-------------------- = -------
9 3 Решением будет:
/x\
atan|-|
\3/
C + -------
3
Ответ (Неопределённый)
[src]
/ /x\ | atan|-| | 1 \3/ | 1*------ dx = C + ------- | 2 3 | x + 9 | /
$${{\arctan \left({{x}\over{3}}\right)}\over{3}}$$
График
Ответ
[src]
atan(1/3)
---------
3
$${{\arctan \left({{1}\over{3}}\right)}\over{3}}$$
=
=
atan(1/3)
---------
3
$$\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{3}$$
График
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.