Господин Экзамен

Другие калькуляторы

dx/sqrt(1-3*x^2)

  • Как пользоваться?

  • Интеграл d{x}:
  • Интеграл dx/sqrt(1-3*x^2) Интеграл dx/sqrt(1-3*x^2)
  • Интеграл x*asin(1/x) Интеграл x*asin(1/x)
  • Интеграл sqrt(3*x+5) Интеграл sqrt(3*x+5)
  • Интеграл sin(x)^(5) Интеграл sin(x)^(5)

  • Идентичные выражения

  • dx/sqrt(один - три *x^ два)
  • dx делить на квадратный корень из (1 минус 3 умножить на x в квадрате )
  • dx делить на квадратный корень из (один минус три умножить на x в степени два)
  • dx/√(1-3*x^2)
  • dx/sqrt(1-3*x2)
  • dx/sqrt1-3*x2
  • dx/sqrt(1-3*x²)
  • dx/sqrt(1-3*x в степени 2)
  • dx/sqrt(1-3x^2)
  • dx/sqrt(1-3x2)
  • dx/sqrt1-3x2
  • dx/sqrt1-3x^2
  • dx разделить на sqrt(1-3*x^2)

  • Похожие выражения

  • dx/sqrt(1+3*x^2)
Решение интегралов/ dx/sqrt(1-3*x^2)

Интеграл dx/sqrt(1-3*x^2) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |          1         
 |  1*------------- dx
 |       __________   
 |      /        2    
 |    \/  1 - 3*x     
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{\sqrt{- 3 x^{2} + 1}}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

    TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sqrt(3)*sin(_theta)/3, rewritten=sqrt(3)/3, substep=ConstantRule(constant=sqrt(3)/3, context=sqrt(3)/3, symbol=_theta), restriction=(x > -sqrt(3)/3) & (x < sqrt(3)/3), context=1/sqrt(1 - 3*x**2), symbol=x)

  1. Теперь упростить:

  2. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                                                                
 |                          //  ___     /    ___\         /       ___         ___\\
 |         1                ||\/ 3 *asin\x*\/ 3 /         |    -\/ 3        \/ 3 ||
 | 1*------------- dx = C + |<-------------------  for And|x > -------, x < -----||
 |      __________          ||         3                  \       3           3  /|
 |     /        2           \\                                                    /
 |   \/  1 - 3*x                                                                   
 |                                                                                 
/
$${{\arcsin \left(\sqrt{3}\,x\right)}\over{\sqrt{3}}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
  ___     /  ___\
\/ 3 *asin\\/ 3 /
-----------------
        3
$${{\arcsin \sqrt{3}}\over{\sqrt{3}}}$$ 
=
= 
  ___     /  ___\
\/ 3 *asin\\/ 3 /
-----------------
        3
$$\frac{\sqrt{3} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{3} \right)}}{3}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
(0.897798104120842 - 0.606832843744485j)
(0.897798104120842 - 0.606832843744485j)
График
Интеграл dx/sqrt(1-3*x^2) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор