Господин Экзамен

Другие калькуляторы

dx/(4*x+5)
Решение интегралов/ dx/(4*x+5)

Интеграл dx/(4*x+5) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1             
  /             
 |              
 |       1      
 |  1*------- dx
 |    4*x + 5   
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{4 x + 5}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. пусть .

    Тогда пусть и подставим :

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл есть .

      Таким образом, результат будет:

    Если сейчас заменить ещё в:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                               
 |                                
 |      1             log(4*x + 5)
 | 1*------- dx = C + ------------
 |   4*x + 5               4      
 |                                
/
$${{\log \left(4\,x+5\right)}\over{4}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
  log(5)   log(9)
- ------ + ------
    4        4
$${{\log 9}\over{4}}-{{\log 5}\over{4}}$$ 
=
= 
  log(5)   log(9)
- ------ + ------
    4        4
$$- \frac{\log{\left(5 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(9 \right)}}{4}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
0.14694666622553
0.14694666622553
График
Интеграл dx/(4*x+5) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор