Господин Экзамен

Другие калькуляторы

dx/(4*x-5)
Решение интегралов/ dx/(4*x-5)

Интеграл dx/(4*x-5) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1             
  /             
 |              
 |       1      
 |  1*------- dx
 |    4*x - 5   
 |              
/               
0
∫011⋅14x−5 dx\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{4 x - 5}\, dx
Упростить
Подробное решение

  1. пусть u=4x−5u = 4 x - 5.

    Тогда пусть du=4dxdu = 4 dx и подставим du4\frac{du}{4}:

    ∫116u du\int \frac{1}{16 u}\, du

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      ∫14u du=∫1u du4\int \frac{1}{4 u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{4}

      1. Интеграл 1u\frac{1}{u} есть log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

      Таким образом, результат будет: log⁡(u)4\frac{\log{\left(u \right)}}{4}

    Если сейчас заменить uu ещё в:

    log⁡(4x−5)4\frac{\log{\left(4 x - 5 \right)}}{4}

  2. Теперь упростить:

    log⁡(4x−5)4\frac{\log{\left(4 x - 5 \right)}}{4}

  3. Добавляем постоянную интегрирования:

    log⁡(4x−5)4+constant\frac{\log{\left(4 x - 5 \right)}}{4}+ \mathrm{constant}

Ответ:

log⁡(4x−5)4+constant\frac{\log{\left(4 x - 5 \right)}}{4}+ \mathrm{constant}

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                               
 |                                
 |      1             log(4*x - 5)
 | 1*------- dx = C + ------------
 |   4*x - 5               4      
 |                                
/
log⁡(4 x−5)4{{\log \left(4\,x-5\right)}\over{4}}
Упростить
График
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-2.00.0
Построить график f(x)
Ответ [src] 
-log(5) 
--------
   4
−log⁡54-{{\log 5}\over{4}} 
=
= 
-log(5) 
--------
   4
−log⁡(5)4- \frac{\log{\left(5 \right)}}{4}
Упростить
Численный ответ [src] 
-0.402359478108525
-0.402359478108525
График
Интеграл dx/(4*x-5) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор