Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл 2*x*e^(-x)
Интеграл cos(3*x)/(1+sin(3*x))
Интеграл sqrt(1-2*sin(x))
Интеграл x*sqrt(2-x)
Идентичные выражения
dx/(четыре *x- пять)
dx делить на (4 умножить на x минус 5)
dx делить на (четыре умножить на x минус пять)
dx/(4x-5)
dx/4x-5
dx разделить на (4*x-5)
Похожие выражения
dx/(4*x+5)

Решение интегралов/ dx/(4*x-5)

Интеграл dx/(4*x-5) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1             
  /             
 |              
 |       1      
 |  1*------- dx
 |    4*x - 5   
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{4 x - 5}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = 4 x - 5$ .

Тогда пусть $du = 4 dx$ и подставим $\frac{du}{4}$ :

$\int \frac{1}{16 u}\, du$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \frac{1}{4 u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{4}$
  1. Интеграл $\frac{1}{u}$ есть $\log{\left(u \right)}$ .
  Таким образом, результат будет: $\frac{\log{\left(u \right)}}{4}$
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$\frac{\log{\left(4 x - 5 \right)}}{4}$
Теперь упростить:

$\frac{\log{\left(4 x - 5 \right)}}{4}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{\log{\left(4 x - 5 \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{\log{\left(4 x - 5 \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                               
 |                                
 |      1             log(4*x - 5)
 | 1*------- dx = C + ------------
 |   4*x - 5               4      
 |                                
/

$${{\log \left(4\,x-5\right)}\over{4}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

-log(5) 
--------
   4

$$-{{\log 5}\over{4}}$$

-log(5) 
--------
   4

$$- \frac{\log{\left(5 \right)}}{4}$$

Упростить

Численный ответ [src]

-0.402359478108525

-0.402359478108525

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл dx/(4*x-5) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение