Вы ввели:

2^x*e^(x-1)

Что Вы имели ввиду?

2^x*e^(x - 1*1)

2^((x*e)^(x - 1*1))

2^((x*e)^(x - 1*1))

Интеграл 2^x*e^(x-1) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1             
  /             
 |              
 |   x  x - 1   
 |  2 *e      dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} 2^{x} e^{x - 1}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Перепишите подынтегральное выражение:

$2^{x} e^{x - 1} = \frac{2^{x} e^{x}}{e}$
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

$\int \frac{2^{x} e^{x}}{e}\, dx = \frac{\int 2^{x} e^{x}\, dx}{e}$
1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.
  
  Но интеграл
  
  $\frac{2^{x} e^{x}}{\log{\left(2 \right)} + 1}$
Таким образом, результат будет: $\frac{2^{x} e^{x}}{e \left(\log{\left(2 \right)} + 1\right)}$
Теперь упростить:

$\frac{2^{x} e^{x - 1}}{\log{\left(2 \right)} + 1}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{2^{x} e^{x - 1}}{\log{\left(2 \right)} + 1}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{2^{x} e^{x - 1}}{\log{\left(2 \right)} + 1}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                             
 |                     x  -1  x 
 |  x  x - 1          2 *e  *e  
 | 2 *e      dx = C + ----------
 |                    1 + log(2)
/

$${{2\,e^{\left(\log 2+1\right)\,\left(x-1\right)}}\over{\log 2+1}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

                                 1         
                           1 + ------      
           -1                  log(2)  -1  
          e               2          *e    
- ------------------- + -------------------
  /      1   \          /      1   \       
  |1 + ------|*log(2)   |1 + ------|*log(2)
  \    log(2)/          \    log(2)/

$${{2}\over{\log 2+1}}-{{1}\over{e\,\log 2+e}}$$

                                 1         
                           1 + ------      
           -1                  log(2)  -1  
          e               2          *e    
- ------------------- + -------------------
  /      1   \          /      1   \       
  |1 + ------|*log(2)   |1 + ------|*log(2)
  \    log(2)/          \    log(2)/

$$- \frac{1}{e \left(1 + \frac{1}{\log{\left(2 \right)}}\right) \log{\left(2 \right)}} + \frac{2^{1 + \frac{1}{\log{\left(2 \right)}}}}{e \left(1 + \frac{1}{\log{\left(2 \right)}}\right) \log{\left(2 \right)}}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.963956694118461

0.963956694118461

График

$Интеграл 2^x*e^(x-1) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Что Вы имели ввиду?

Вы ввели:

Что Вы имели ввиду?

Интеграл 2^x*e^(x-1) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение