Интеграл (2^x+3^x) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1             
  /             
 |              
 |  / x    x\   
 |  \2  + 3 / dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(2^{x} + 3^{x}\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл экспоненциальной функции равен ему же, деленному на натуральный логарифм основания.
  
  $\int 2^{x}\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
1. Интеграл экспоненциальной функции равен ему же, деленному на натуральный логарифм основания.
  
  $\int 3^{x}\, dx = \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}$
Результат есть: $\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                  
 |                       x        x  
 | / x    x\            2        3   
 | \2  + 3 / dx = C + ------ + ------
 |                    log(2)   log(3)
/

$${{3^{x}}\over{\log 3}}+{{2^{x}}\over{\log 2}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

  1        2   
------ + ------
log(2)   log(3)

$${{\log 3+2\,\log 2}\over{\log 2\,\log 3}}$$

  1        2   
------ + ------
log(2)   log(3)

$$\frac{1}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{2}{\log{\left(3 \right)}}$$

Упростить

Численный ответ [src]

3.26317349414264

3.26317349414264

График

$Интеграл (2^x+3^x) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл (2^x+3^x) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение