Есть несколько способов вычислить этот интеграл.
пусть .
Тогда пусть и подставим :
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
Интеграл экспоненциальной функции равен ему же, деленному на натуральный логарифм основания.
Таким образом, результат будет:
Если сейчас заменить ещё в:
Перепишите подынтегральное выражение:
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
пусть .
Тогда пусть и подставим :
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
Интеграл экспоненциальной функции равен ему же, деленному на натуральный логарифм основания.
Таким образом, результат будет:
Если сейчас заменить ещё в:
Таким образом, результат будет:
Перепишите подынтегральное выражение:
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
пусть .
Тогда пусть и подставим :
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
Интеграл экспоненциальной функции равен ему же, деленному на натуральный логарифм основания.
Таким образом, результат будет:
Если сейчас заменить ещё в:
Таким образом, результат будет:
Теперь упростить:
Добавляем постоянную интегрирования:
Ответ:
/ | 3*x - 4 | 3*x - 4 2 | 2 dx = C + -------- | 3*log(2) /
7 --------- 48*log(2)
=
7 --------- 48*log(2)
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.