Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл 5*x^3-2*x^2+3*x-8
Интеграл cos(4*x-7)
Интеграл 13-x^3+9/x^5
Интеграл 1/((x+1)*sqrt(x^2-x+1))
Идентичные выражения
cos(четыре *x- семь)
косинус от (4 умножить на x минус 7)
косинус от (четыре умножить на x минус семь)
cos(4x-7)
cos4x-7
cos(4*x-7)dx
Похожие выражения
cos(4*x+7)

Решение интегралов/ cos(4*x-7)

Интеграл cos(4*x-7) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  cos(4*x - 7) dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(4 x - 7 \right)}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = 4 x - 7$ .

Тогда пусть $du = 4 dx$ и подставим $\frac{du}{4}$ :

$\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{16}\, du$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{4}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{4}$
  1. Интеграл от косинуса есть синус:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Таким образом, результат будет: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{4}$
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$\frac{\sin{\left(4 x - 7 \right)}}{4}$
Теперь упростить:

$\frac{\sin{\left(4 x - 7 \right)}}{4}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{\sin{\left(4 x - 7 \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{\sin{\left(4 x - 7 \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                  
 |                       sin(4*x - 7)
 | cos(4*x - 7) dx = C + ------------
 |                            4      
/

$${{\sin \left(4\,x-7\right)}\over{4}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

  sin(3)   sin(7)
- ------ + ------
    4        4

$${{\sin 7-\sin 3}\over{4}}$$

  sin(3)   sin(7)
- ------ + ------
    4        4

$$- \frac{\sin{\left(3 \right)}}{4} + \frac{\sin{\left(7 \right)}}{4}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.12896664766473

0.12896664766473

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл cos(4*x-7) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение