Господин Экзамен

Другие калькуляторы


cos(4*x-7)

Интеграл cos(4*x-7) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  1                
  /                
 |                 
 |  cos(4*x - 7) dx
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(4 x - 7 \right)}\, dx$$
Подробное решение
  1. пусть .

    Тогда пусть и подставим :

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл от косинуса есть синус:

      Таким образом, результат будет:

    Если сейчас заменить ещё в:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:


Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src]
  /                                  
 |                       sin(4*x - 7)
 | cos(4*x - 7) dx = C + ------------
 |                            4      
/                                    
$${{\sin \left(4\,x-7\right)}\over{4}}$$
График
Ответ [src]
  sin(3)   sin(7)
- ------ + ------
    4        4   
$${{\sin 7-\sin 3}\over{4}}$$
=
=
  sin(3)   sin(7)
- ------ + ------
    4        4   
$$- \frac{\sin{\left(3 \right)}}{4} + \frac{\sin{\left(7 \right)}}{4}$$
Численный ответ [src]
0.12896664766473
0.12896664766473
График
Интеграл cos(4*x-7) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.