Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

$Найти интеграл от y = f({x}) = 2*x*e^(-x²) dx (2 умножить на x умножить на e в степени (минус x в квадрате)) - с подробным решением [Есть ОТВЕТ!]$

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл tan(x/2)
Интеграл x^2+x+1
Интеграл (cos(x))^2*(sin(x))^2
Интеграл (e^(2*x))*cos(x)
График функции y =:
2*x*e^(-x^2)
Производная:
2*x*e^(-x^2)
Идентичные выражения
два *x*e^(-x^ два)
2 умножить на x умножить на e в степени ( минус x в квадрате )
два умножить на x умножить на e в степени ( минус x в степени два)
2*x*e(-x2)
2*x*e-x2
2*x*e^(-x²)
2*x*e в степени (-x в степени 2)
2xe^(-x^2)
2xe(-x2)
2xe-x2
2xe^-x^2
2*x*e^(-x^2)dx
Похожие выражения
2*x*e^(x^2)

Решение интегралов/ 2*x*e^(-x^2)

Интеграл 2xe^(-x^2) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1            
  /            
 |             
 |         2   
 |       -x    
 |  2*x*e    dx
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} 2 x e^{- x^{2}}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

$\int 2 x e^{- x^{2}}\, dx = 2 \int x e^{- x^{2}}\, dx$
1. пусть $u = e^{- x^{2}}$ .
  
  Тогда пусть $du = - 2 x e^{- x^{2}} dx$ и подставим $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{1}{4}\, du$
  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
    
    $\int \left(- \frac{1}{2}\right)\, du = - \frac{\int 1\, du}{2}$
    1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
      
      $\int 1\, du = u$
    Таким образом, результат будет: $- \frac{u}{2}$
  Если сейчас заменить $u$ ещё в:
  
  $- \frac{e^{- x^{2}}}{2}$
Таким образом, результат будет: $- e^{- x^{2}}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$- e^{- x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$- e^{- x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                      
 |                       
 |        2             2
 |      -x            -x 
 | 2*x*e    dx = C - e   
 |                       
/

$$-e^ {- x^2 }$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

     -1
1 - e

$$2\,\left({{1}\over{2}}-{{e^ {- 1 }}\over{2}}\right)$$

     -1
1 - e

$$- \frac{1}{e} + 1$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.632120558828558

0.632120558828558

График

$Интеграл 2*x*e^(-x^2) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл 2xe^(-x^2) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение