Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Интеграл 2*x-3*y d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  1               
  /               
 |                
 |  (2*x - 3*y) dx
 |                
/                 
0                 
$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 x - 3 y\right)\, dx$$
Подробное решение
  1. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл есть когда :

      Таким образом, результат будет:

    1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

    Результат есть:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:


Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src]
  /                               
 |                       2        
 | (2*x - 3*y) dx = C + x  - 3*x*y
 |                                
/                                 
$$x^2-3\,x\,y$$
Ответ [src]
1 - 3*y
$$1-3\,y$$
=
=
1 - 3*y
$$- 3 y + 1$$

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.