Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

$Найти интеграл от y = f({x}) = 2*cos(4*x)-(6/sin(6*x)²)-(1/2)*e^(3*x) dx (2 умножить на косинус от (4 умножить на x) минус (6 делить на синус от (6 умножить на x) в квадрате) минус (1 делить на 2) умножить на e в степени (3 умножить на x)) - с подробным решением [Есть ОТВЕТ!]$

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл 1/sqrt(4-x^2)
Интеграл (cos(2*x))^4
Интеграл 1/(1+cos(x)^(2))
Интеграл cos(x)^2*sin(x)^4
Идентичные выражения
два *cos(четыре *x)-(шесть /sin(шесть *x)^ два)-(один / два)*e^(три *x)
2 умножить на косинус от (4 умножить на x) минус (6 делить на синус от (6 умножить на x) в квадрате ) минус (1 делить на 2) умножить на e в степени (3 умножить на x)
два умножить на косинус от (четыре умножить на x) минус (шесть делить на синус от (шесть умножить на x) в степени два) минус (один делить на два) умножить на e в степени (три умножить на x)
2*cos(4*x)-(6/sin(6*x)2)-(1/2)*e(3*x)
2*cos4*x-6/sin6*x2-1/2*e3*x
2*cos(4*x)-(6/sin(6*x)²)-(1/2)*e^(3*x)
2*cos(4*x)-(6/sin(6*x) в степени 2)-(1/2)*e в степени (3*x)
2cos(4x)-(6/sin(6x)^2)-(1/2)e^(3x)
2cos(4x)-(6/sin(6x)2)-(1/2)e(3x)
2cos4x-6/sin6x2-1/2e3x
2cos4x-6/sin6x^2-1/2e^3x
2*cos(4*x)-(6 разделить на sin(6*x)^2)-(1 разделить на 2)*e^(3*x)
2*cos(4*x)-(6/sin(6*x)^2)-(1/2)*e^(3*x)dx
Похожие выражения
2*cos(4*x)-(6/sin(6*x)^2)+(1/2)*e^(3*x)
2*cos(4*x)+(6/sin(6*x)^2)-(1/2)*e^(3*x)

Решение интегралов/ 2*cos(4*x)-(6/sin(6*x)^2)-(1/2)*e^(3*x)

Интеграл 2cos(4x)-(6/sin(6x)^2)-(1/2)e^(3*x) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                                   
  /                                   
 |                                    
 |  /                          3*x\   
 |  |                 6       e   |   
 |  |2*cos(4*x) - --------- - ----| dx
 |  |                2         2  |   
 |  \             sin (6*x)       /   
 |                                    
/                                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{e^{3 x}}{2} + 2 \cos{\left(4 x \right)} - \frac{6}{\sin^{2}{\left(6 x \right)}}\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- \frac{e^{3 x}}{2}\right)\, dx = - \int \frac{e^{3 x}}{2}\, dx$
  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
    
    $\int \frac{e^{3 x}}{2}\, dx = \frac{\int e^{3 x}\, dx}{2}$
    1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.
      
      Но интеграл
      
      $\frac{e^{3 x}}{3}$
    Таким образом, результат будет: $\frac{e^{3 x}}{6}$
  Таким образом, результат будет: $- \frac{e^{3 x}}{6}$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int 2 \cos{\left(4 x \right)}\, dx = 2 \int \cos{\left(4 x \right)}\, dx$
  1. пусть $u = 4 x$ .
    
    Тогда пусть $du = 4 dx$ и подставим $\frac{du}{4}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{16}\, du$
    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{4}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{4}$
      1. Интеграл от косинуса есть синус:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Таким образом, результат будет: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{4}$
    Если сейчас заменить $u$ ещё в:
    
    $\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{4}$
  Таким образом, результат будет: $\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{2}$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- \frac{6}{\sin^{2}{\left(6 x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{6}{\sin^{2}{\left(6 x \right)}}\, dx$
  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
    
    $\int \frac{6}{\sin^{2}{\left(6 x \right)}}\, dx = 6 \int \frac{1}{\sin^{2}{\left(6 x \right)}}\, dx$
    1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.
      
      Но интеграл
      
      $- \frac{\cos{\left(6 x \right)}}{6 \sin{\left(6 x \right)}}$
    Таким образом, результат будет: $- \frac{\cos{\left(6 x \right)}}{\sin{\left(6 x \right)}}$
  Таким образом, результат будет: $\frac{\cos{\left(6 x \right)}}{\sin{\left(6 x \right)}}$
Результат есть: $- \frac{e^{3 x}}{6} + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(6 x \right)}}{\sin{\left(6 x \right)}}$
Теперь упростить:

$- \frac{e^{3 x}}{6} + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{2} + \frac{1}{\tan{\left(6 x \right)}}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$- \frac{e^{3 x}}{6} + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{2} + \frac{1}{\tan{\left(6 x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$- \frac{e^{3 x}}{6} + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{2} + \frac{1}{\tan{\left(6 x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                                                   
 |                                                                    
 | /                          3*x\                      3*x           
 | |                 6       e   |          sin(4*x)   e      cos(6*x)
 | |2*cos(4*x) - --------- - ----| dx = C + -------- - ---- + --------
 | |                2         2  |             2        6     sin(6*x)
 | \             sin (6*x)       /                                    
 |                                                                    
/

$${{1}\over{\tan \left(6\,x\right)}}+{{\sin \left(4\,x\right)}\over{2 }}-{{e^{3\,x}}\over{6}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

-oo

$${\it \%a}$$

-oo

$$-\infty$$

Упростить

Численный ответ [src]

-2.298872796581e+18

-2.298872796581e+18

График

$Интеграл 2*cos(4*x)-(6/sin(6*x)^2)-(1/2)*e^(3*x) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл 2cos(4x)-(6/sin(6x)^2)-(1/2)e^(3*x) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение