Господин Экзамен

Lang:

Интеграл 2+x d{x}

Вы ввели [src]

  1           
  /           
 |            
 |  (2 + x) dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x + 2\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int 2\, dx = 2 x$
Результат есть: $\frac{x^{2}}{2} + 2 x$
Теперь упростить:

$\frac{x \left(x + 4\right)}{2}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x \left(x + 4\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x \left(x + 4\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                  2      
 |                  x       
 | (2 + x) dx = C + -- + 2*x
 |                  2       
/

$${{x^2}\over{2}}+2\,x$$

Упростить

График

Ответ [src]

5/2

$${{5}\over{2}}$$

5/2

$$\frac{5}{2}$$

Упростить

Численный ответ [src]

2.5

2.5

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.