Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел (1-cos(x))^x
-
Предел (1+2*x)^(x/3)
-
Предел (-1+x^2)/(1-x)
- Предел (1-4*x)^(1/x)
- Интеграл d{x}:
-
2+x
- График функции y =:
-
2+x
- Производная:
- 2+x
-
Идентичные выражения
- два +x
- 2 плюс x
- два плюс x
-
Похожие выражения
- 2-x
Предел функции 2+x
Решение
Вы ввели
[src]
lim (2 + x) x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(x + 2\right)$$
Limit(2 + x, x, oo, dir='-')
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(x + 2\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x + 2\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{2}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{2}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{2 u + 1}{u}\right)$$
=
$$\frac{2 \cdot 0 + 1}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x + 2\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(x + 2\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x + 2\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{2}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{2}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{2 u + 1}{u}\right)$$
=
$$\frac{2 \cdot 0 + 1}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x + 2\right) = \infty$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(x + 2\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x + 2\right) = 2$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x + 2\right) = 2$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x + 2\right) = 3$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x + 2\right) = 3$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x + 2\right) = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x + 2\right) = 2$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x + 2\right) = 2$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x + 2\right) = 3$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x + 2\right) = 3$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x + 2\right) = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
График