Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Несобственный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Криволинейный интеграл
- Производная по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Интеграл d{x}:
- Интеграл x*e^-x
- Интеграл (tan(x))^3
- Интеграл dx/(3-x^2)
- Интеграл 1/(cos(x)^(6))
- График функции y =:
-
2/(x^2+4)
-
Идентичные выражения
- два /(x^ два + четыре)
- 2 делить на (x в квадрате плюс 4)
- два делить на (x в степени два плюс четыре)
- 2/(x2+4)
- 2/x2+4
- 2/(x²+4)
- 2/(x в степени 2+4)
- 2/x^2+4
- 2 разделить на (x^2+4)
- 2/(x^2+4)dx
-
Похожие выражения
- (3-x^2)/(x^2+4)
- (x^2)/((x^2)+4)
- (x-2)^2/(x^2+4*x-5)^(5/2)
- 2/(x^2-4)
- (x-2)/(x^2+4*x+3)
- (x+2)/(x^2+4*x+1)^(4/3)
Интеграл 2/(x^2+4) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | 2 | ------ dx | 2 | x + 4 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2}{x^{2} + 4}\, dx$$
Подробное решение
Дан интеграл:
/ | | 2 | 1*------ dx | 2 | x + 4 | /
Перепишем подинтегральную функцию
/2\
|-|
2 \4/
------ = --------------
2 2
x + 4 / x \
|- - + 0| + 1
\ 2 / или
/ | | 2 | 1*------ dx | 2 = | x + 4 | /
/
|
| 1
| -------------- dx
| 2
| / x \
| |- - + 0| + 1
| \ 2 /
|
/
--------------------
2 В интеграле
/
|
| 1
| -------------- dx
| 2
| / x \
| |- - + 0| + 1
| \ 2 /
|
/
--------------------
2 сделаем замену
-x
v = ---
2 тогда
интеграл =
/
|
| 1
| ------ dv
| 2
| 1 + v
|
/ atan(v)
------------ = -------
2 2 делаем обратную замену
/
|
| 1
| -------------- dx
| 2
| / x \
| |- - + 0| + 1
| \ 2 /
|
/ /x\
-------------------- = atan|-|
2 \2/Решением будет:
/x\
C + atan|-|
\2/
Ответ (Неопределённый)
[src]
/ | | 2 /x\ | ------ dx = C + atan|-| | 2 \2/ | x + 4 | /
$$\arctan \left({{x}\over{2}}\right)$$
График
Ответ
[src]
atan(1/2)
$$\arctan \left({{1}\over{2}}\right)$$
=
=
atan(1/2)
$$\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
График
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.