Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл sin(x)^(2)*dx
Интеграл x^2*sqrt(16-x^2)
Интеграл 1/(sqrt(x^2-1))
Интеграл sin(x)/(x)
Идентичные выражения
(два / три)*(один -(x/ три))
(2 делить на 3) умножить на (1 минус (x делить на 3))
(два делить на три) умножить на (один минус (x делить на три))
(2/3)(1-(x/3))
2/31-x/3
(2 разделить на 3)*(1-(x разделить на 3))
(2/3)*(1-(x/3))dx
Похожие выражения
(2/3)*(1+(x/3))

Решение интегралов/ (2/3)*(1-(x/3))

Интеграл (2/3)*(1-(x/3)) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1             
  /             
 |              
 |    /    x\   
 |  2*|1 - -|   
 |    \    3/   
 |  --------- dx
 |      3       
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 \cdot \left(- \frac{x}{3} + 1\right)}{3}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

$\int \frac{2 \cdot \left(1 - \frac{x}{3}\right)}{3}\, dx = \frac{2 \int \left(1 - \frac{x}{3}\right)\, dx}{3}$
1. Интегрируем почленно:
  1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
    
    $\int 1\, dx = x$
  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
    
    $\int \left(- \frac{x}{3}\right)\, dx = - \int \frac{x}{3}\, dx$
    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
      
      $\int \frac{x}{3}\, dx = \frac{\int x\, dx}{3}$
      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
        
        $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      Таким образом, результат будет: $\frac{x^{2}}{6}$
    Таким образом, результат будет: $- \frac{x^{2}}{6}$
  Результат есть: $- \frac{x^{2}}{6} + x$
Таким образом, результат будет: $- \frac{x^{2}}{9} + \frac{2 x}{3}$
Теперь упростить:

$\frac{x \left(6 - x\right)}{9}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x \left(6 - x\right)}{9}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x \left(6 - x\right)}{9}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                           
 |                            
 |   /    x\                  
 | 2*|1 - -|           2      
 |   \    3/          x    2*x
 | --------- dx = C - -- + ---
 |     3              9     3 
 |                            
/

$${{2\,\left(x-{{x^2}\over{6}}\right)}\over{3}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

5/9

$${{5}\over{9}}$$

5/9

$$\frac{5}{9}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.555555555555556

0.555555555555556

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл (2/3)*(1-(x/3)) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение