Господин Экзамен

Другие калькуляторы


4*x-x^3

Интеграл 4*x-x^3 d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  1              
  /              
 |               
 |  /       3\   
 |  \4*x - x / dx
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x^{3} + 4 x\right)\, dx$$
Подробное решение
  1. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл есть когда :

      Таким образом, результат будет:

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл есть когда :

      Таким образом, результат будет:

    Результат есть:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:


Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src]
  /                             
 |                             4
 | /       3\             2   x 
 | \4*x - x / dx = C + 2*x  - --
 |                            4 
/                               
$$2\,x^2-{{x^4}\over{4}}$$
График
Ответ [src]
7/4
$${{7}\over{4}}$$
=
=
7/4
$$\frac{7}{4}$$
Численный ответ [src]
1.75
1.75
График
Интеграл 4*x-x^3 d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.