Интеграл (4+x) d{x}

Вы ввели [src]

  1           
  /           
 |            
 |  (4 + x) dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x + 4\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int 4\, dx = 4 x$
Результат есть: $\frac{x^{2}}{2} + 4 x$
Теперь упростить:

$\frac{x \left(x + 8\right)}{2}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x \left(x + 8\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x \left(x + 8\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                  2      
 |                  x       
 | (4 + x) dx = C + -- + 4*x
 |                  2       
/

$${{x^2}\over{2}}+4\,x$$

Упростить

График

Ответ [src]

9/2

$${{9}\over{2}}$$

9/2

$$\frac{9}{2}$$

Упростить

Численный ответ [src]

4.5

4.5

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.