Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл sec(x)^(2)
Интеграл (12-2*x)^3
Интеграл 2/(x^2+2)
Интеграл cot(3-x)
Идентичные выражения
(четыре - семь *tan(x))/(два + три *tan(x))
(4 минус 7 умножить на тангенс от (x)) делить на (2 плюс 3 умножить на тангенс от (x))
(четыре минус семь умножить на тангенс от (x)) делить на (два плюс три умножить на тангенс от (x))
(4-7tan(x))/(2+3tan(x))
4-7tanx/2+3tanx
(4-7*tan(x)) разделить на (2+3*tan(x))
(4-7*tan(x))/(2+3*tan(x))dx
Похожие выражения
(4-7*tan(x))/(2-3*tan(x))
(4+7*tan(x))/(2+3*tan(x))

Решение интегралов/ (4-7*tan(x))/(2+3*tan(x))

Интеграл (4-7tan(x))/(2+3tan(x)) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  4 - 7*tan(x)   
 |  ------------ dx
 |  2 + 3*tan(x)   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{- 7 \tan{\left(x \right)} + 4}{3 \tan{\left(x \right)} + 2}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Перепишите подынтегральное выражение:

$\frac{4 - 7 \tan{\left(x \right)}}{3 \tan{\left(x \right)} + 2} = - \frac{7 \tan{\left(x \right)}}{3 \tan{\left(x \right)} + 2} + \frac{4}{3 \tan{\left(x \right)} + 2}$
Интегрируем почленно:
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- \frac{7 \tan{\left(x \right)}}{3 \tan{\left(x \right)} + 2}\right)\, dx = - 7 \int \frac{\tan{\left(x \right)}}{3 \tan{\left(x \right)} + 2}\, dx$
  1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.
    
    Но интеграл
    
    $\frac{3 x}{13} - \frac{2 \log{\left(3 \tan{\left(x \right)} + 2 \right)}}{13} + \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 \right)}}{13}$
  Таким образом, результат будет: $- \frac{21 x}{13} + \frac{14 \log{\left(3 \tan{\left(x \right)} + 2 \right)}}{13} - \frac{7 \log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 \right)}}{13}$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \frac{4}{3 \tan{\left(x \right)} + 2}\, dx = 4 \int \frac{1}{3 \tan{\left(x \right)} + 2}\, dx$
  1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.
    
    Но интеграл
    
    $\frac{2 x}{13} + \frac{3 \log{\left(3 \tan{\left(x \right)} + 2 \right)}}{13} - \frac{3 \log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 \right)}}{26}$
  Таким образом, результат будет: $\frac{8 x}{13} + \frac{12 \log{\left(3 \tan{\left(x \right)} + 2 \right)}}{13} - \frac{6 \log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 \right)}}{13}$
Результат есть: $- x + 2 \log{\left(3 \tan{\left(x \right)} + 2 \right)} - \log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 \right)}$
Теперь упростить:

$- x + 2 \log{\left(3 \tan{\left(x \right)} + 2 \right)} - \log{\left(\frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} \right)}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$- x + 2 \log{\left(3 \tan{\left(x \right)} + 2 \right)} - \log{\left(\frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$- x + 2 \log{\left(3 \tan{\left(x \right)} + 2 \right)} - \log{\left(\frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                                                
 |                                                                 
 | 4 - 7*tan(x)                 /       2   \                      
 | ------------ dx = C - x - log\1 + tan (x)/ + 2*log(2 + 3*tan(x))
 | 2 + 3*tan(x)                                                    
 |                                                                 
/

$$-\log \left(\tan ^2x+1\right)+2\,\log \left(3\,\tan x+2\right)-x$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

        /       2   \                                 
-1 - log\1 + tan (1)/ - 2*log(2) + 2*log(2 + 3*tan(1))

$$-\log \left(\tan ^21+1\right)+2\,\log \left(3\,\tan 1+2\right)-2\, \log 2-1$$

        /       2   \                                 
-1 - log\1 + tan (1)/ - 2*log(2) + 2*log(2 + 3*tan(1))

$$- 2 \log{\left(2 \right)} - \log{\left(1 + \tan^{2}{\left(1 \right)} \right)} - 1 + 2 \log{\left(2 + 3 \tan{\left(1 \right)} \right)}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.178358925772615

0.178358925772615

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл (4-7tan(x))/(2+3tan(x)) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл (4-7*tan(x))/(2+3*tan(x)) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Интеграл (4-7tan(x))/(2+3tan(x)) d{x}