Господин Экзамен

Другие калькуляторы


4/(x+2)

Интеграл 4/(x+2) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  1         
  /         
 |          
 |    4     
 |  ----- dx
 |  x + 2   
 |          
/           
0           
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4}{x + 2}\, dx$$
Подробное решение
  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

    1. пусть .

      Тогда пусть и подставим :

      1. Интеграл есть .

      Если сейчас заменить ещё в:

    Таким образом, результат будет:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:


Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src]
  /                           
 |                            
 |   4                        
 | ----- dx = C + 4*log(x + 2)
 | x + 2                      
 |                            
/                             
$$4\,\log \left(x+2\right)$$
График
Ответ [src]
-4*log(2) + 4*log(3)
$$4\,\left(\log 3-\log 2\right)$$
=
=
-4*log(2) + 4*log(3)
$$- 4 \log{\left(2 \right)} + 4 \log{\left(3 \right)}$$
Численный ответ [src]
1.62186043243266
1.62186043243266
График
Интеграл 4/(x+2) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.