Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл 1/(sin(x))^6
Интеграл sqrt(1+(sinh(x)^2))
Интеграл (atan(x)^2)/(1+x^2)
Интеграл sin(5*x)*cos(6*x)
Производная:
acos(1/x)
График функции y =:
acos(1/x)
Предел функции:
acos(1/x)
Идентичные выражения
acos(один /x)
арккосинус от (1 делить на x)
арккосинус от (один делить на x)
acos1/x
acos(1 разделить на x)
acos(1/x)dx
Похожие выражения
arccos(1/x)

Решение интегралов/ acos(1/x)

Интеграл acos(1/x) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1             
  /             
 |              
 |      /  1\   
 |  acos|1*-| dx
 |      \  x/   
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \operatorname{acos}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Используем интегрирование по частям:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

пусть $u{\left(x \right)} = \operatorname{acos}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)}$ и пусть $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = 1$ .

Затем $\operatorname{du}{\left(x \right)} = \frac{1}{x^{2} \sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}}$ .

Чтобы найти $v{\left(x \right)}$ :
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int 1\, dx = x$
Теперь решаем под-интеграл.
Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

Но интеграл

$\begin{cases} \operatorname{acosh}{\left(x \right)} & \text{for}\: \left|{x^{2}}\right| > 1 \\- i \operatorname{asin}{\left(x \right)} & \text{otherwестьe} \end{cases}$
Теперь упростить:

$\begin{cases} x \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{x} \right)} - \operatorname{acosh}{\left(x \right)} & \text{for}\: x > 1 \vee x < -1 \\x \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{x} \right)} + i \operatorname{asin}{\left(x \right)} & \text{otherwестьe} \end{cases}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\begin{cases} x \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{x} \right)} - \operatorname{acosh}{\left(x \right)} & \text{for}\: x > 1 \vee x < -1 \\x \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{x} \right)} + i \operatorname{asin}{\left(x \right)} & \text{otherwестьe} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\begin{cases} x \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{x} \right)} - \operatorname{acosh}{\left(x \right)} & \text{for}\: x > 1 \vee x < -1 \\x \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{x} \right)} + i \operatorname{asin}{\left(x \right)} & \text{otherwестьe} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                                            
 |                    //                | 2|    \              
 |     /  1\          || acosh(x)   for |x | > 1|         /  1\
 | acos|1*-| dx = C - |<                        | + x*acos|1*-|
 |     \  x/          ||-I*asin(x)   otherwise  |         \  x/
 |                    \\                        /              
/

$$\arccos \left({{1}\over{x}}\right)\,x-{{\log \left(\sqrt{1-{{1 }\over{x^2}}}+1\right)}\over{2}}+{{\log \left(\sqrt{1-{{1}\over{x^2 }}}-1\right)}\over{2}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

pi*I
----
 2

$$\frac{i \pi}{2}$$

pi*I
----
 2

$$\frac{i \pi}{2}$$

Упростить

Численный ответ [src]

(0.0 + 1.5707963267949j)

(0.0 + 1.5707963267949j)

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл acos(1/x) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение