Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Неравенство:
- 3*sqrt(x+2)>-1
-
cos(x)^3>0
- x^4-81*x+2006>0
- (6*x+18)/7*x<=0
- Интеграл d{x}:
-
x/(x+1)
- Производная:
-
x/(x+1)
- График функции y =:
-
x/(x+1)
-
Идентичные выражения
- x/(x+ один)< ноль
- x делить на (x плюс 1) меньше 0
- x делить на (x плюс один) меньше ноль
- x/x+1<0
- x разделить на (x+1)<0
-
Похожие выражения
- 3*sqrt(27^(2*x-3))>sqrt(81^((6-4*x)/(x+1)))
- x/(x-1)<0
- log(17*x2+16)/log(2)-log(x2+x+1)/log(2)>=log(x/(x+10)+16)/log(2)
x/(x+1)<0 неравенство
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
$$\frac{x}{x + 1} < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\frac{x}{x + 1} = 0$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$\frac{x}{x + 1} = 0$$
знаменатель
$$x + 1$$
тогда
Т.к. правая часть уравнения равна нулю, то решение у уравнения будет, если хотя бы один из множителей в левой части уравнения равен нулю.
Получим уравнения
$$x = 0$$
решаем получившиеся уравнения:
1.
$$x = 0$$
Получим ответ: x_1 = 0
но
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Данные корни
$$x_{1} = 0$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{x}{x + 1} < 0$$
$$- \frac{1}{10 \left(- \frac{1}{10} + 1\right)} < 0$$
значит решение неравенства будет при:
$$x < 0$$
$$\frac{x}{x + 1} < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\frac{x}{x + 1} = 0$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$\frac{x}{x + 1} = 0$$
знаменатель
$$x + 1$$
тогда
x не равен -1
Т.к. правая часть уравнения равна нулю, то решение у уравнения будет, если хотя бы один из множителей в левой части уравнения равен нулю.
Получим уравнения
$$x = 0$$
решаем получившиеся уравнения:
1.
$$x = 0$$
Получим ответ: x_1 = 0
но
x не равен -1
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Данные корни
$$x_{1} = 0$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{x}{x + 1} < 0$$
$$- \frac{1}{10 \left(- \frac{1}{10} + 1\right)} < 0$$
-1/9 < 0
значит решение неравенства будет при:
$$x < 0$$
_____
\
-------ο-------
x_1
Решение неравенства на графике
График